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神性幾何淺談

很多較為有系統的西洋神秘學院都會把神聖幾何作為門檻學科或必修科,同學們都會拿起間尺或者運用公式進行運算。有新來的同學問,我不是來是學習數學的,有必要嗎?有必要!因為這些概念對神秘學實在太重要了。在自然界中,我們由最微小的分子,以致我們肉眼看到的,甚至整個宇宙,都可以發現模式,設計和結構。萬物都不可避免地遵循了幾何原型,這意味著萬物都有它的形式,振動和共振的特質。它們象徵了形而上學的基本原則- 局部和整體之間不可分割的關係(合一)。即是說,這個合一的原則背後瀰漫著紛繁多架構性的幾何學。這個相互聯繫,不可分割和聯合的原則不斷提醒我們和整個宇宙的關係- 萬物的神聖基礎以致心靈藍圖的創造。

 

我們由最簡單和最完美的形式開始-球體。球體是統一,完美和完整性的終極體現。單看一個球體,我們可以在任何角度看到一樣的東西,它沒有大或小的比較,甚至中心點都是一樣的。原子,細胞,種子,行星和恆星的基本都是球狀系統中的一員,它象徵著整體的包容,接受,具潛力和修成正果。圓圈被認為在整個人類文化歷史上不可言喻的球體影子,它履行和宇宙不可分割的合一圖形。所有其他符號和幾何形狀只是反映了圓圈,球體和其他高維形式的完善。要計算一個圓的直徑或圓周的比率,我們都會用Pi,Pi是原來的先驗和無理數。(PI約等於3.14159265358979323846264338327950288419716939937511...)它不能表示兩個整數之比率,也不能表示神聖象徵的語言,圓的本質存在於超越線性的合理性。我們的整體觀點,感情和直覺都涵蓋在圓圈中。

 

一個圓圈或一個球體是由無數的點組成。它的中心是一個無窮小的點。點不需要尺寸,但包括所有尺寸。它是超越時間和空間的結果,包括這裡,現在和我們最原始的"光意識"。眾所周知的“光在隧道的盡頭”是由無數文獻中的“瀕死體驗”驗證出來的。如果我們的本質是無處不在的靈性,那麼或許我們來這個現實界的“點”是要認識到我們共同的單一性,驗證所有的“人”和神聖的方面同樣是珍貴的。我們知道生命本身是不可分割地交織在一起的幾何形式,從氨基酸的分子的原子的角度,乃至對DNA的螺旋螺旋,球面原型細胞,對器官的第一批細胞演化成不同的生理功能的多樣化等等。由原始細胞分列成二,四,六,八。。。人體的所有開發次序都是從一個共同的幾何級數來發展的。

 

神聖幾何幾乎無處不在,礦物晶體結構中體現遵循其精密幾何程式。晶體的所有晶格圖案表達了數學完美和的基本本質,每個角度,長度和其原子成分的關係取向限定了諧振特徵頻譜的重複的原理。

 

2的平方根體現整體是大於各部分之和的深刻原則。(二平方根約等於1.414213562 ......)正交尺寸(直角坐標軸)形式的斜邊體現的更強的後代的水平和垂直的婚姻結合。新一代同時跨越兩個觀點,具有合成,生長,整合和極性和解的能力。兩源於平方根帶來了更大的團結力量,更能夠表達其基本真理,忠於它的血統。事實上,平方根就是不合理的表現。我們無法以高維的概念套落到低維去理解- 如“和光照耀在黑暗裡,黑暗就沒有了。”(聖約翰,第1章,第5節的福音)。同樣的道理,如果我們能轉化,我們就有能力超越我們的祖先的遺傳程序的限制。

 

在學習神聖幾何課時,我們都會提及黃金比例。它似乎無處不在,包括農作物。(黃金比為約1.618033988749894848204586834365638117720309180...)黃金比例是唯一比率使得整個的較大部分的比例與小部分的比率是一樣的。因此,它象徵連接每一個新的一代祖先,保留關係和追溯其血統的延續性。

 

我們可以從黃金比例(phi)中找到有一些有趣的現象:

•phi=2^ - 1;因此,1+=phi^2;phi+^2=phi^3;phi^2+phi^3=phi^4;往復循環。

•phi=(1+平方根(5))/2,從二次方,1+=phi^2。

•phi= 1 + 1/(1 +1 /(1+ 1 /(1 + 1/(1 +1 /(1+ 1 /...)))))

•phi= 1 +平方根(1+平方根(1+平方根(1+平方根(1+平方根(1 +...)))))

•phi=(sec72)/ 2 =(csc18)/ 2 =1 /(2cos72)= 1 /(2sin 18)= 2sin 54= 2cos36= 2 /(CSC54)= 2 / (sec36)。

•phi =在5五角星(五角星)區間的比例被柏拉圖(Plato)和畢達哥拉斯(Pythagoras)神秘學院視為神聖的。請注意,每個較大(或更小)部分由phi比例關係,所以,一個冪級數的黃金比例升高到更高(或更低)的權力是自動生成的:phi^2,phi^3^phi4,phi^5,等等。

•phi= Giza大金字塔邊心距一分為二的基礎比率

 

我們非常感恩,發現黃金比例有趣之處的數學家是Leonardo Pisano Fibonacci ,Fibonacci季刊有專門講術有關其獨特的數學性質的文章供大家參考。更加有趣的是,Fibonacci 比率出現在雛菊的在旋臂數量的比率,在兔子族群數目,甚至葉圖案的序列中,因為它們圍繞一個分支扭曲,並且在自然界地方無數自發模式出現。該序列體現著黃金比例的無理數的理性發展。再者,這個最美觀的比例,Phi,歷年來世界各地的藝術家在有意無意間不斷採用,可能因為和大金字塔的建造有直接關係。學者和歷代藝術家發現,故意利用這些天然的比例在他們的藝術創作中,能夠擴展我們的美感,平衡與和諧,達致最佳的效果。例如耶穌"最後的晚餐"一畫,構成了兩個黃金比例(三個黃金三角形,和十邊形(其中亦包含黃金比例),為耶穌的中心人物對齊。希臘國土和雅典附近的Parthenon神廟的外圍也用上了黃金三角形設計。

 

Vesica Piscis 的意思是兩個圓圈或球體重疊,中心正好觸摸相交而成。象徵“共同點”,“共同願景”或等於個人之間“相互理解”。人眼本身的形狀是一個就是Vesica Piscis 。這個“看到眼對眼”的“靈魂的鏡子”靈性觀念被文藝復興時期的藝術家和建築家高度重視和廣泛採用。這個模式的軸,比率是平方根3,這暗示三位一體的最深性質,並不能由理性語言充分表達。

 

另外,我們的神聖幾何課亦包括學習螺旋。這個螺旋是由黃金三角形遞歸窩產生的(與1, phi 和phi和對邊三角形)。最經典的例子是鸚鵡螺殼。很多生物成長(外殼)都採用相同的比例。生長遵循法則,是到處都一樣。

 

圍繞一個中心點不斷畫眾多圓圈就形成了Torus。環面的表面可覆蓋7個不同的區域,所有圓圈都互相接觸;這意味著環面具有在其表面上的高度“通信”能力。

 

再來,五個柏拉圖固體(Platonic solids )(四面體,立方體,八面體,十二面體和二十面體)在各地無數的礦物質的世界顯現。這些都是晶體形態的原始模型。只有這五個正多面體是從相同的等邊形成的,它們都是等角多邊形。希臘人把這些固體象徵火,土,空氣,精神和水。立方體和八面體是對偶的,這意味著可以通過連接其它的面的中點被製造。二十面體和十二面體,也互為對偶,用三個相互垂直,相互平分黃金矩形就可以做到,分別連接它們的頂點和中點。四面體則是自身可以複製。

 

有一個問題值得大家去思考:從進展點(0維)到線(一維),到平面(二維)到空間(三維)- 如果從較高維映射信息到低維,我們會丟失某些重要信息嗎?(因為我們可以很容易用低維的視野/錯覺觀察),我們是否很容易地“誤會”了三維空間的信息?

 

在神秘學院就讀並不是做做魔法,占卜一下,學習通靈,靈魂出竅這麼簡單的。其實背後有多少學術課和理論課要上?以上只是最初階的神聖幾何學,我們其實還有很多很多模式和圖案需要學習。